Nama : Masroyani siregar
Kelas : 1PA08
Matakuliah : Matematika dan IAD
Hukum gerak Newton
Hukum gerak Newton adalah tiga hukum fisika
yang menjadi dasar mekanika klasik. Hukum ini menggambarkan
hubungan antara gaya
yang bekerja pada suatu benda dan gerak yang disebabkannya. Hukum ini telah dituliskan dengan
pembahasaan yang berbeda-beda selama hampir 3 abad, dan dapat dirangkum sebagai
berikut:
- Hukum Pertama: setiap benda akan memiliki kecepatan yang konstan kecuali ada gaya yang resultannya tidak nol bekerja pada benda tersebut.Berarti jika resultan gaya nol, maka pusat massa dari suatu benda tetap diam, atau bergerak dengan kecepatan konstan (tidak mengalami percepatan).
- Hukum Kedua: sebuah benda dengan massa M mengalami gaya resultan sebesar F akan mengalami percepatan a yang arahnya sama dengan arah gaya, dan besarnya berbanding lurus terhadap F dan berbanding terbalik terhadap M. atau F=Ma. Bisa juga diartikan resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan turunan dari momentum linear benda tersebut terhadap waktu.
- Hukum Ketiga: gaya aksi dan reaksi dari dua benda memiliki besar yang sama, dengan arah terbalik, dan segaris. Artinya jika ada benda A yang memberi gaya sebesar F pada benda B, maka benda B akan memberi gaya sebesar –F kepada benda A. F dan –F memiliki besar yang sama namun arahnya berbeda. Hukum ini juga terkenal sebagai hukum aksi-reaksi, dengan F disebut sebagai aksi dan –F adalah reaksinya.
Ketiga hukum gerak ini pertama dirangkum oleh Isaac Newton
dalam karyanya Philosophiæ Naturalis Principia
Mathematica, pertama kali diterbitkan pada 5 Juli 1687. Newton
menggunakan karyanya untuk menjelaskan dan meniliti gerak dari bermacam-macam
benda fisik maupun sistem. Contohnya dalam jilid tiga dari naskah tersebut,
Newton menunjukkan bahwa dengan menggabungkan antara hukum gerak dengan hukum gravitasi umum,
ia dapat menjelaskan hukum pergerakan planet milik Kepler.
Tinjauan
Hukum Newton diterapkan pada benda yang
dianggap sebagai partikel, dalam evaluasi pergerakan misalnya, panjang benda
tidak dihiraukan, karena obyek yang dihitung dapat dianggap kecil, relatif
terhadap jarak yang ditempuh. Perubahan bentuk (deformasi) dan rotasi dari suatu obyek juga tidak diperhitungkan
dalam analisisnya. Maka sebuah planet dapat dianggap sebagai suatu titik atau
partikel untuk dianalisa gerakan orbitnya mengelilingi sebuah bintang.Dalam
bentuk aslinya, hukum gerak Newton tidaklah cukup untuk menghitung gerakan dari
obyek yang bisa berubah bentuk (benda tidak padat). Leonard Euler pada tahun
1750 memperkenalkan generalisasi hukum gerak Newton untuk benda padat yang
disebut hukum gerak Euler, yang
dalam perkembangannya juga dapat digunakan untuk benda tidak padat. Jika setiap
benda dapat direpresentasikan sebagai sekumpulan partikel-partikel yang
berbeda, dan tiap-tiap partikel mengikuti hukum gerak Newton, maka hukum-hukum
Euler dapat diturunkan dari hukum-hukum Newton. Hukum Euler dapat dianggap
sebagai aksioma
dalam menjelaskan gerakan dari benda yang memiliki dimensi.\Ketika kecepatan mendekati kecepatan
cahaya, efek dari relativitas khusus harus diperhitungkan
Hukm pertama Newton
Walter Lewin menjelaskan hukum pertama Newton.
Lex I: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi
vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur
statum illum mutare.
Hukum I: Setiap benda akan mempertahankan keadaan diam
atau bergerak lurus beraturan, kecuali ada gaya yang bekerja untuk mengubahnya.\
Hukum ini menyatakan bahwa jika resultan gaya (jumlah vektor dari semua gaya yang bekerja pada
bendabernilai nol, maka kecepatan benda tersebut konstan.
Artinya :
- Sebuah benda yang sedang diam akan tetap diam kecuali ada resultan gaya yang tidak nol bekerja padanya.
- Sebuah benda yang sedang bergerak, tidak akan berubah kecepatannya kecuali ada resultan gaya yang tidak nol bekerja padanya.
Hukum pertama newton adalah penjelasan kembali dari hukum
inersia yang sudah pernah dideskripsikan oleh Galileo.
Dalam bukunya Newton memberikan penghargaan pada Galileo untuk hukum ini. Aristoteles
berpendapat bahwa setiap benda memilik tempat asal di alam semesta: benda berat
seperti batu akan berada di atas tanah dan benda ringan seperti asap berada di
langit. Bintang-bintang akan tetap berada di surga. Ia mengira bahwa sebuah
benda sedang berada pada kondisi alamiahnya jika tidak bergerak, dan untuk satu
benda bergerak pada garis lurus dengan kecepatan konstan diperlukan sesuatu
dari luar benda tersebut yang terus mendorongnya, kalau tidak benda tersebut
akan berhenti bergerak. Tetapi Galileo menyadari bahwa gaya diperlukan untuk
mengubah kecepatan benda tersebut (percepatan),
tapi untuk mempertahankan kecepatan tidak diperlukan gaya. Sama dengan hukum
pertama Newton : Tanpa gaya berarti tidak ada percepatan, maka benda
berada pada kecepatan konstan.
Hukum kedua Newton
Walter Lewin menjelaskan hukum dua Newton dengan
menggunakan gravitasi sebagai contohnya.
Hukum kedua menyatakan bahwa total gaya pada sebuah
partikel sama dengan banyaknya perubahan momentum
linier p terhadap waktu.
Karena hukumnya hanya berlaku untuk sistem dengan massa
konstan, variabel massa (sebuah konstan) dapat dikeluarkan dari operator diferensial
dengan menggunakan aturan diferensiasi.
Dengan F adalah total gaya yang bekerja, m
adalah massa benda, dan a adalah percepatan benda. Maka total gaya yang
bekerja pada suatu benda menghasilkan percepatan yang berbanding lurus.
Massa yang bertambah atau berkurang dari suatu sistem
akan mengakibatkan perubahan dalam momentum. Perubahan momentum ini bukanlah
akibat dari gaya. Untuk menghitung sistem dengan massa yang bisa berubah-ubah,
diperlukan persamaan yang berbeda.
Sesuai dengan hukum pertama, turunan momentum terhadap waktu
tidak nol ketika terjadi perubahan arah, walaupun tidak terjadi perubahan
besaran. Contohnya adalah gerak
melingkar beraturan. Hubungan ini juga secara tidak langsung
menyatakan kekekalan momentum: Ketika
resultan gaya yang bekerja pada benda nol, momentum benda tersebut konstan.
Setiap perubahan gaya berbanding lurus dengan perubahan momentum tiap satuan
waktu.
Hukum kedua ini perlu perubahan jika relativitas khusus diperhitungkan, karena dalam
kecepatan sangat tinggi hasil kali massa dengan kecepatan tidak mendekati
momentum sebenarnya.
Impuls
Impuls adalah suatu konsep yang digunakan untuk
menganalisis tumbukan
Sistem dengan massa berubah
Sistem dengan massa berubah, seperti roket yang bahan
bakarnya digunakan dan mengeluarkan gas sisa, tidak termasduk dalam sistem tertutup dan tidak
dapat dihitung dengan hanya mengubah massa menjadi sebuah fungsi dari waktu di
hukum kedua.Alasannya, seperti yang tertulis dalam An Introduction to
Mechanics karya Kleppner dan Kolenkow, adalah bahwa hukum kedua Newton
berlaku terhadap partikel-partikel secara mendasar. Pada mekanika klasik,
partikel memiliki massa yang konstant. Dalam kasus partikel-partikel dalam
suatu sistem yang terdefinisikan dengan jelas, hukum Newton dapat digunakan
dengan menjumlahkan semua partikel dalam sistem:
dengan Ftotal adalah total gaya yang
bekerja pada sistem, M adalah total massa dari sistem, dan apm
adalah percepatan dari pusat massa sistem.
Sistem dengan massa yang berubah-ubah seperti roket atau
ember yang berlubang biasanya tidak dapat dihitung seperti sistem partikel,
maka hukum kedua Newton tidak dapat digunakan langsung. Persamaan baru
digunakan untuk menyelesaikan soal seperti itu dengan cara menata ulang hukum
kedua dan menghitung momentum yang dibawa oleh massa yang masuk atau keluar
dari sistem:
Dengan u
adalah kecepatan dari massa yang masuk atau keluar relatif terhadap pusat massa
dari obyek utama. Dalam beberapa konvensi, besar (u dm/dt)
di sebelah kiri persamaan, yang juga disebut dorongan, didefinisikan
sebagai gaya (gaya yang dikeluarkan oleh suatu benda sesuai dengan berubahnya
massa, seperti dorongan roket) dan dimasukan dalam besarnya F. Maka
dengan mengubah definisi percepatan, persamaan tadi menjadi :
Sejarah
Hukum kedua Newton dalam bahasa aslinya (latin) berbunyi:
Lex II: Mutationem motus proportionalem esse vi motrici
impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.
Diterjmahkan dengan cukup tepat oleh Motte pada tahun
1729 menjadi:
Law II: The alteration of motion is ever proportional to
the motive force impress'd; and is made in the direction of the right line in
which that force is impress'd.
Yang dalam Bahasa Indonesia berarti:
Hukum Kedua: Perubahan dari gerak selalu berbanding lurus
terhadap gaya yang dihasilkan / bekerja, dan memiliki arah yang sama dengan
garis normal dari titik singgung gaya dan benda.
Hukum ketiga Newton
Hukum Ketiga Newton. Para pemain sepatu
luncur es memberikan gaya pada satu sama-lain dengan besar yang sama tapi
berlawanan arah.
Penjelasan hukum ketiga Newton.
|
“
|
Lex
III: Actioni contrariam semper et æqualem esse reactionem: sive corporum
duorum actiones in se mutuo semper esse æquales et in partes contrarias
dirigi.”
|
|
“
|
Hukum
ketiga : Untuk setiap aksi selalu ada reaksi yang sama besar dan
berlawanan arah: atau gaya dari dua benda pada satu sama lain selalu sama
besar dan berlawanan arah.”
|
Benda apapun yang menekan atau menarik benda lain
mengalami tekanan atau tarikan yang sama dari benda yang ditekan atau ditarik.
Kalau anda menekan sebuah batu dengan jari anda, jari anda juga ditekan oleh
batu. Jika seekor kuda menarik sebuah batu dengan menggunakan tali, maka kuda
tersebut juga "tertarik" ke arah batu: untuk tali yang digunakan,
juga akan menarik sang kuda ke arah batu sebesar ia menarik sang batu ke arah
kuda.
Hukum ketiga ini menjelaskan bahwa semua gaya adalah interaksi
antara benda-benda yang berbeda, maka tidak ada gaya yang bekerja hanya pada
satu benda. Jika benda A mengerjakan gaya pada benda B, benda B
secara bersamaan akan mengerjakan gaya dengan besar yang sama pada benda A
dan kedua gaya segaris. Seperti yang ditunjukan di diagram, para peluncur es
(Ice skater) memberikan gaya satu sama lain dengan besar yang sama, tapi arah
yang berlawanan. Walaupun gaya yang diberikan sama, percepatan yang terjadi
tidak sama. Peluncur yang massanya lebih kecil akan mendapat percepatan yang
lebih besar karena hukum kedua Newton. Dua gaya yang bekerja pada hukum ketiga
ini adalah gaya yang bertipe sama. Misalnya antara roda dengan jalan sama-sama
memberikan gaya gesek.
Secara sederhananya, sebuah gaya selalu bekerja pada
sepasang benda, dan tidak pernah hanya pada sebuah benda. Jadi untuk setiap
gaya selalu memiliki dua ujung. Setiap ujung gaya ini sama kecuali arahnya yang
berlawanan. Atau sebuah ujung gaya adalah cerminan dari ujung lainnya.
Secara matematis, hukum ketiga ini berupa persamaan
vektor satu dimensi, yang bisa dituliskan sebagai berikut. Asumsikan benda A
dan benda B memberikan gaya terhadap satu sama lain
Dengan
Fa,b adalah
gaya-gaya yang bekerja pada A oleh B, dan
Fb,a adalah
gaya-gaya yang bekerja pada B oleh A.
Newton menggunakan hukum ketiga untuk menurunkan hukum kekekalan
momentum, namun dengan pengamatan yang lebih dalam, kekekalan momentum adalah ide
yang lebih mendasar (diturunkan melalui teorema Noether dari relativitas Galileo dibandingkan
hukum ketiga, dan tetap berlaku pada kasus yang membuat hukum ketiga newton
seakan-akan tidak berlaku. Misalnya ketika medan gaya memiliki
momentum, dan dalam mekanika kuantum.
Pentingnya hukum Newton dan jangkauan
validitasnya
Hukum-hukum Newton sudah di verifikasi dengan eksperimen
dan pengamatan selama lebih dari 200 tahun, dan hukum-hukum ini adalah
pendekatan yang sangat baik untuk perhitungan dalam skala dan kecepatan yang
dialami oleh manusia sehari-hari. Hukum gerak Newton dan hukum gravitasi umum dan kalkulus, (untuk
pertama kalinya) dapat memfasilitasi penjelasan kuantitatif tentang berbagai
fenomena-fenomena fisis.
Ketiga hukum ini juga merupakan pendekatan yang baik
untuk benda-benda makroskopis dalam kondisi sehari-hari. Namun hukum newton
(digabungkan dengan hukum gravitasi umum dan elektrodinamika klasik) tidak tepat
untuk digunakan dalam kondisi tertentu, terutama dalam skala yang amat kecil,
kecepatan yang sangat tinggi (dalam relativitas khususs, faktor Lorentz, massa diam, dan kecepatan harus diperhitungkan
dalam perumusan momentum) atau medan gravitasi yang sangat kuat. Maka
hukum-hukum ini tidak dapat digunakan untuk menjelaskan fenomena-fenomena
seperti konduksi listrik pada sebuah semikonduktor, sifat-sifat
optik dari sebuah bahan, kesalahan pada GPS sistem yang
tidak diperbaiki secara relativistik, dan superkonduktivitas. Penjelasan
dari fenomena-fenomena ini membutuhkan teori fisika yang lebih kompleks,
termasuk relativitas umum dan teori medan kuantum.
Dalam mekanika kuantum konsep seperti
gaya, momentum, dan posisi didefinsikan oleh operator-operator linier yang
beroperasi dalam kondisi kuantum, pada
kecepatan yang jauh lebih rendah dari kecepatan cahaya, hukum-hukum Newton sama
tepatnya dengan operator-operator ini bekerja pada benda-benda klasik. Pada
kecepatan yang mendekati kecepatan cahaya, hukum kedua tetap berlaku seperti
bentuk aslinya F = dpdt, yang
menjelaskan bahwa gaya adalah turunan dari momentum suatu benda terhadap waktu,
namun beberapa versi terbaru dari hukum kedua tidak berlaku pada kecepatan
relativistik.
Hubungan dengan hukum kekekalan
Di fisika modern, hukum kekekalan dari momentum, energi, dan momentum sudut berlaku lebih
umum daripada hukum-hukum Newton, karena mereka berlaku pada cahaya maupun materi,
dan juga pada fisika klasik maupun fisika non-klasik.
Secara sederhana, "Momen, energi, dan momentum
angular tidak dapat diciptakan atau dihilangkan."
Karena gaya adalah turunan dari momen, dalam teori-teori
dasar (seperti mekanika kuantum, elektrodinamika kuantum, relativitas umum, dsb.), konsep
gaya tidak penting dan berada dibawah kekekalan momentum.
Model standar dapat
menjelaskan secara terperinci bagaimana tiga gaya-gaya fundamental yang dikenal
sebagai gaya-gaya gauge, berasal dari pertukaran partikel virtual. Gaya-gaya
lain seperti gravitasi dan tekanan degenerasi fermionic juga muncul
dari kekekalan momentum. Kekekalan dari 4-momentum dalam gerak inersia melalui ruang-waktu terkurva menghasilkan
yang kita sebut sebagai gaya gravitasi dalam teori relativitas umum.
Kekekalan energi baru ditemukan
setelah hampir dua abad setelah kehidupan Newton, adanya jeda yang cukup
panjang ini disebabkan oleh adanya kesulitan dalam memahami peran dari energi
mikroskopik dan tak terlihat seperti panas dan cahaya infra-merah.
http://id.wikipedia.org/wiki/Hukum_gerak_Newton
